Zanimljiva matematika starih Egipćana
Jedne od najpoznatijih građevina u istoriji čovečanstva su piramide u Gizi. Svojim izgledom ostavljaju osećaj divljenja svakog posetioca, ali malo ko od njih razmišlja o proporcijama, obimu, površini stranica piramida.
Graditelji piramida ništa nisu prepuštali slučaju, naprotiv, služili su se vrlo preciznim matematičkim izračunavanjima prilikom izgradnje. Mnogo zanimljivih matematičkih činjenica povezano je sa piramidama u starom ili drevnom Egiptu.
- Piramida je tačno postavljena prema stranama sveta.
- Meridijan koji prolazi kroz piramide deli mora i kontinente Zemlje na dva dela iste veličine. Ovaj meridijan je, osim toga, najduži meridijan koji se pruža od severa do juga i predstavlja nultu tačku za merenje dužina cele zemljine kugle.
- Uglovi piramide dele region delte Nila na dve jednake polovine.
- Tri piramide u Gizi izgrađene su tako da su u međusobnom odnosu u Pitagorinom trouglu, čije se stranice nalaze u srazmeri 3:4:5.
- Odnos između visine i obima piramide odgovara odnosu između prečnika i obima kruga. Njene strane su najveći i najupadljiviji trouglovi na svetu.
- Pomoću piramide se može izračunati kako zapremina lopte, tako i površina kruga, zbog čega se ona smatra spomenikom kvadrature kruga.
- Piramida je zapravo veliki sunčani sat. Senke koje strava od sredine oktobra do početka marta prikazuju godišnja doba i dužinu godine. Dužina kamenih ploča koje se nalaze oko piramide odgovara dužini senke u jednom danu. Posmatranjem te senke može se dati tačno dužina godine na 0,2429. deo.
- Nagib piramide iznosi jednu sedminu kruga od 360 stepeni, odnosno 51º25’42’’.
- Smatra se da je oko 100.000 ljudi gradilo Keopsovu piramidu punih 20 godina.
- Svaki kamen je visok 2 m, neki su dugi i po 5 m, a teški su po 15 tona.
- Kada je sagrađena, piramida je bila visoka 145.75 m, ali se tokom godina smanjila za 10 m.
- Piramida se sastoji od oko 2.300.000 kamenih blokova.
- Horizontalni presek piramide je u svakom delu kvadratan, a dužina stranica osnovice iznosi 229 metara.
- Ako visinu piramide kvadriramo, dobićemo vrednost površine bočnih stranica.
- Spoljni, zaštitini omotač Velike Piramide bio je napravljen od krečnjačkih blokova debljine 2,5 m, teških 20 tona i vrlo sjajno poliranih.
Piramide u Egiptu
- Normalna dužina strana kvadratne osnove daje 365.342 egipatskih laktova (verovatno najstarija mera za dužinu, upotrebljavala se oko 3000 godina p.n.e. u Egiptu).
- Vrednost takozvanog “svetog lakta” bila je 0.635666 metar. Taj broj pomnožen sa 10 miliona gotovo savršeno odgovara vrednosti poluprečnika Zemlje na polovima.
- Lakat je bio podeljen na 25 palaca, a svaki palac ima 25.4264 milimetara. A ako pomnožimo to sa 100 milijardi, dobijamo približnu vrednost putanje koju u svom okretanju oko Sunca prođe Zemlja u jednom danu.
- Pomoću trangulacije može se izmeriti cela Zemlja dokle god dopire pogled, što su još Napoleonovi naučnici otkrili.
- Rastojanje velike piramide od središta Zemlje je isto kao i rastojanje do Severnog pola.
- Ako se osnova površine piramide podeli dvostrukom polovinom piramide, dobija se čuveni broj Pi (3,1416).
- Ukupna površina strana piramide odgovara kvadratu čija je strana visina piramide.
- Tek su merenja u novije vreme pokazala da je Keopsova piramida sagrađena tačno u središtu kopnene mase Zemlje. Uzevši u obzir ukupnu površinu svih kontinenata i površinu koju zauzima piramida, šanse za tu „slučajnost“ su 1:3.000.000.000.
- Zapremina Piramide pomnožena sa gustinom blokova od kojih je sagrađena daje srednju vrednost gustine Zemljine kugle. A odnos zapremine Velike Piramide i Zemlje je tačno 1 : 1015.
- Visinu piramide prvi je izračunao Tales, pomoći dužine senke.
