Kvadrivijum
Veliki Pitagora poučavao je da se sreću može pronaći u znanju o savršenstvu brojeva. U potrazi za tim znanjem pitagorejci su proučavali četiri znanosti: aritmetiku, geometriju, glazbu i astronomiju. Sve četiri discipline povezivala je jedna riječ – mathemata, što dolazi od starogrčke riječi μάθημα – proučavanje, znanost, a iz nje se izvodi i matematika.
Pitagorejci su brojeve smatrali univerzalnim principima koji prožimaju sve prirodne pojave, kao što su svjetlost, elektromagnetizam ili zvuk.
U Jamblihovoj knjizi Theologumena Arithmeticae možemo pročitati: „Štoviše, bolje je i manje podložno greški da shvatimo istinu u stvarima i steknemo pouzdano, znanstveno znanje pomoću kvadrivijuma matematičkih znanosti.“ Jamblih je tvrdio da te znanosti mogu poslužiti kao načini proučavanja brojeva: brojeva općenito (aritmetika), brojeva u vezi s drugim brojevima (glazba), brojevima u prostoru (geometrija) te u kretanju i prostoru (astronomija). Prema A. A. Stolyarovu aritmetika je učenje o brojevima kao takvim; slijedi muzika – učenje o harmoniji; geometrija – učenje o protežnosti i, konačno, astronomija – učenje o prostoru, odnosno o harmoniji koja se proteže čitavim univerzumom.
Arhita, poznati učenjak pitagorejske škole, izjavljuje da oni koji ovladaju matematičkim znanostima postižu razumijevanje svijeta u cjelini, na temelju čega mogu davati ispravne ocjene o osobinama svih pojedinačnih stvari.
Jednog drugog pitagorejca, Filolaja iz Tarenta, opisali su ovako: „Prije nego što će odlučiti o suštini duše, on [Filolaj] raspravlja zadivljujuće o mjerama, težinama i brojevima u vezi s geometrijom, glazbom i aritmetikom, dokazujući kako čitav univerzum njima zahvaljuje svoje postojanje.“
Platon, razmišljajući o tome u svojoj Državi postavlja pitanje: „Koji bi onda nauk odvukao dušu iz svijeta postojanja u svijet bitka?“
Prema Nikomahu te su znanosti poput ljestava ili mostova koji prenose naš um od stvari koje shvaćamo osjetilima i mišljenjem do onih koje uključuju razum i razumijevanje, od onih materijalnih, fizičkih stvari do stvari koje ne poznajemo, stranih našim osjetilima, no u svojoj nematerijalnosti i vječnosti sličnijih našoj duši.
Ove četiri znanosti koje su pitagorejci zacrtali sačuvale su se do srednjeg vijeka. Dakle, kvadrivijum (prema definiciji koju je dao Boetije doslovno znači “mjesto gdje se susreću četiri puta”) jest napredni sustav obrazovanja na mnogim srednjovjekovnim sveučilištima koji se sastojao od četiriju disciplina: glazbe, aritmetike, geometrije i astronomije.
Autor: Nadiia Komarova
S engleskog preveo: Zvonko Jadrešin
