Genijalni um Johna Nasha
Analizirajući karakteristike genija iz različitih područja i vremenskih razdoblja, može se uočiti mnoštvo zajedničkih osobina: izvanredne intelektualne sposobnosti, kreativnu produktivnost, snažnu intuiciju, golemu životnu energiju te upornost u traženju rješenja.
Ako ponekog genija i ne karakterizira neka od gore navedenih osobina, jedno im je ipak svima zajedničko – životni put obilježen velikim iskušenjima, profesionalnim i osobnim krizama, nerazumijevanjem okoline i tragikom. Genij je dijete tuge, rekao je jednom američki skladatelj John Adams.
John Forbes Nash, Junior (1928. – 2015.) američki je matematičar koji je postao planetarno poznat 2001. godine zahvaljujući biografskom filmu Genijalni um – blockbusteru Rona Howarda koji je za to ostvarenje dobio Oscara za režiju. Iako je film rađen na osnovi istoimene Nashove biografije koju je uz pomoć njegove supruge Alicie napisala novinarka Sylvia Nasar, ipak se u mnogočemu razlikuje od knjige, a knjiga opet od stvarnog života.
Nagrade za matematiku i ekonomiju
John Nash veliki je znanstveni um našega doba, dobitnik mnogih nagrada na području matematike i ekonomije.
Jedina je osoba koja je dobila i Nobelovu i Abelovu1 nagradu . Dodijeljena mu je Nobelova nagrada 1994. godine za ekonomiju (zajedno s Johnom Charlesom
Harsanyijem i Reinhardom Seltenom), za pionirski rad na području teorije igara.
Nashova zasluga u unapređenju teorije igara je teorija ravnoteže nekooperativnih igara (Nashov equilibrium ili Nashova ravnoteža) koja se smatra značajnim dostignućem u prošlom stoljeću. Nashova ravnoteža možda nije najbolje rješenje za pojedinca, ali je zato optimalno rješenje za sve sudionike. Znanstveno gledano, teorija igara povezuje matematiku s ostalim disciplinama te je doprinijela boljem razumijevanju ekonomije, sociologije, psihologije i teorije evolucije.
Za doprinos teoriji nelinearnih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi i njihovih primjena u geometrijskoj analizi dobio je Abelovu nagradu 2015. godine, zajedno s kanadsko-američkim matematičarom Louisom Nirenbergom.
Jednom prilikom Nirenberg je rekao: Prije otprilike dvadeset godina netko me je pitao postoje li matematičari koje bih smatrao genijima. Mogao sam pomisliti samo na jednog te je moj odgovor bio – to je John Nash. Imao je nevjerojatan um. Razmišljao je drugačije od drugih ljudi.
Bio je i na pragu osvajanja Fieldsove medalje, najprestižnije nagrade u matematici, no ipak mu je promakla i pripala je Enniu de Giorgiju jer su skoro u isto vrijeme, ali različitim metodama, obojica došla do rješenja devetnaestog Hilbertovog problema.
Klice genijalnosti mladog uma
Na poticaj ambiciozne majke učiteljice, naučio je čitati već s četiri godine, a u školi je preskakao razrede. U ranom djetinjstvu Johnovi učitelji nisu prepoznali njegov genijalni um, ali su detektirali nedostatak socijalnih vještina. Jednom je prilikom učiteljica obavijestila roditelje da John ne razumije matematiku, a ustvari ona nije razumjela njegov elegantniji način rješavanja matematičkih problema. U školi se izrazito dosađivao – dok bi učenici tek prepisivali zadatak s ploče, Nash bi ga promotrio i mirno iznio rješenje. No, situacija je srećom bila stimulativnija u obiteljskom okruženju. Dok su njegovi vršnjaci čitali slikovnice, otac je Johnu davao znanstvene knjige; dok su se ostali igrali loptom, John je radio znanstvene eksperimente.
Znanstveni i psihološki portret u mladosti
Upisuje kemiju na Carnegie institutu za tehnologiju, no završava matematiku. Na Princetonu je doktorirao 1949. disertacijom za koju će četrdeset i pet godina poslije dobiti Nobelovu nagradu.
Nashova ravnoteža (prema Johnu Forbesu Nashu), skup je strategija u teoriji igara s pomoću kojih se u igri postiže ravnotežno stanje bez suradnje igrača (nekooperativna ravnoteža) iako bi dobitak svima bio veći kada bi se dogovorili. Nakon što je postignuta Nashova ravnoteža, nijedan igrač ne može promijeniti svoje ponašanje a da to za njega ne znači gubitak. Ostali igrači promjenu vide kao pogrešku kojom se koriste za svoj dobitak.
Primjer je uspostave Nashove ravnoteže slučaj dvojbe zatvorenika. Dvojica su osumnjičenika za pljačku banke uhićena i smještena u odvojene ćelije. Policija nema dokaze i može ih optužiti jedino na temelju njihovih priznanja. Ako obojica ne priznaju, bit će zbog prometnog prekršaja kažnjeni po godinu dana zatvora. Ako obojica priznaju, svaki će dobiti 5 godina zatvora zbog pljačke banke. Ako samo jedan od njih prizna, bit će oslobođen, dok će drugi biti osuđen na 10 godina zatvora. Svaki zatvorenik ima dvije mogućnosti: priznati ili ne priznati. Najbolje zajedničko rješenje bilo bi ne priznati. Međutim, ako nema dogovora, pojedincu je sigurnije priznati. U slučaju dvojbe zatvorenika, Nashova je ravnoteža priznanje obojice zatvorenika.
Kolege su ga opisivali kao čudaka koji na klaviru stalno iznova svira istu melodiju, ostavlja sladoled da mu se topi po odjeći, hoda po svom cimeru koji spava, kako bi ugasio svjetlo. Često bi sam lutao studentskim dvorištem razmišljajući i pričajući naglas, a studenti su govorili: On je lud, ali neće nikome učiniti ništa nažao. Sugovornika bi rijetko gledao u oči, trebalo je dugo vremena da odgovori na pitanje, a ako ga je smatrao glupim, na pitanje uopće ne bi odgovorio. Kažu da je bio vrlo usamljen i izložen podsmijehu, no i sam se prema kolegama ponašao pomalo bahato, kao da mu nisu dorasli, što i nije bilo daleko od istine. Jedan je kolega rekao da je bez obzira na svu njegovu ekscentričnost, u njemu tinjala čista ljudska toplina. Sigurnost u vlastite ideje i intelektualna samouvjerenost kod njega nisu bile upitne. Kad je stigao na Princeton, posjetio je Einsteina kako bi s njim porazgovarao o nekim svojim idejama i, prema sveučilišnim tračevima, kako bi Einsteinu nešto objasnio. Poslije je sam o tom susretu rekao: Kad sam upoznao Einsteina, bio je u godinama mog djeda. Sjećam se da smo pričali o teorijama u fizici. Nije djelovao previše impresioniran onime što sam mu rekao, ali me savjetovao da bez obzira na to čime se trenutno bavim, moram ući duboko u tu materiju ako želim biti uspješan.
U dvadeset i trećoj godini postaje predavač na prestižnom MIT-u (Massachusetts Institute of Technology). U skladu s karakteristikama genijalnih umova, John nije
znao prenijeti znanje koje se rojilo u njegovoj glavi. Njegova su predavanja više sličila glasnim razmišljanjima i izgovaranju nepovezanih ideja, što je rezultiralo nezainteresiranošću studenata za njegove kolegije.
Njegova stručnost i kompetentnost dovele su ga u vojnu organizaciju RAND, korporaciju u kojoj je radio kao konzultant na razvoju niza igara koje su služile za predviđanje strategija američkih vojnih neprijatelja. Bilo je to krajem 50-ih godina XX. stoljeća, kad se ženi kolegicom Aliciom Lopez i kad se počinju pojavljivati prvi znakovi bolesti.
Godine borbe s paranoidnom šizofrenijom
Iako su mnogi već i ranije Johnovu čudnovatost okarakterizirali kao oblik neke psihičke bolesti, nastup je bio nagao i zastrašujući. Delirij je bio poput sna iz kojeg se nikad ne budim, rekao je jednom o tim stanjima. 
Slijedilo je teško razdoblje dugotrajne terapije koje je trajalo dvadesetak godina. Činilo se da neće biti poboljšanja. Bile su to godine jasnog suočavanja sa svojim stanjem i s osjećajem bespomoćnosti da bilo što učini za svoje zdravlje. Svojevoljno i kategorično prekida sve vrste terapija te dane provodi u svom svijetu, progonjen paranojama i mučen deluzijama. Alicia se razvodi od njega, no nikada ga nije uistinu napustila.
Tijekom čitavog razdoblja teške mentalne bolesti nastavio je racionalno razmišljati i rješavati probleme znanstvene probleme. Mislim da sam bio jednako uspješan u svojim istraživanjima i za vrijeme bolesti i u razdoblju prije nje, jedina razlika je u tome što bi moj rad bio bolje vrednovan i poštovan da sam bio “normalna” osoba.
Sredinom osamdesetih bolest se polako povlači, a da nije bila tretirana medicinskim putem. Stručnjaci nisu imali odgovor na takav razvoj Johnovog stanja, biografi ga pripisuju Alicijinoj požrtvovnosti i ljubavi, a matematičari genijalnom umu sposobnom da u takvoj bolesti razluči zbilju od fikcije. Borio se protiv mentalne bolesti iznimnom snagom vlastite volje.
Povratak u realnost
Nakon izlječenja vraća se na Princeton i službeno nastavlja s radom, premda se ustvari nikad nije ni prestao baviti istraživanjima. Tada prima i zlatno odličje za svoj
rad – Nobelovu nagradu.
Na primanju nagrade 1994. godine u Stockholmu u publici je sjedila Alicia, a John, tada šezdesetšestogodišnjak, držao je poduži govor. Između ostalog rekao je da je, statistički gledano, zaista nevjerojatno da bilo koji matematičar ili znanstvenik u dobi od 66 godina može kontinuirano istraživati. I zaista, u njegovim kasnijim godinama mnogi su se divili bistrini njegova razmišljanja, a i fizički je odavao dojam mnogo mlađe osobe.
Mladi znanstvenici osjećali su poštovanje prema njemu, voljeli su s njim pričati, znali su da od njega mogu puno naučiti. Kad su ga u Istanbulu 2012., za vrijeme jedne matematičke konvencije pitali ima li matematika ikakve veze s poštenjem, osamdesetčetverogodišnji John je odgovorio: Naravno da ima. Cilj matematičara je da nađu istinu. To je vrlo važno. U matematici nema laganja.
Izuzetno je snažna bila povezanost Johna i Alicije, jedna od onih rijetkih koje se mogu nazvati sudbinskima. Stvarnu priču njihova života teško da bi mogao tako originalno osmisliti bilo koji scenarist. Par se po drugi puta vjenčao 2001. godine, a 24. svibnja 2015., na povratku s dodjele Abelove nagrade, zajedno pogibaju u automobilskoj nesreći…
***
Postoji veza između odstupanja od normalnog razmišljanja i pribjegavanja kreativnom razmišljanju. Ne bi mi na um pale dobre znanstvene ideje da sam razmišljao “normalno”.
Postoji velika razlika između fantaziranja o idejama i uzdizanja uma do čistih ideja u nastojanju da se u obliku umjetničkog ili znanstvenog djela te ideje nesebično stave u službu i na dobrobit čovječanstva. Prvo ne zahtijeva izlazak iz svoje uobičajene zone komfora, drugo zahtijeva izuzetne psihomentalne napore i odricanja. Prvo je odlika prosječnosti, drugo genijalnosti.
1 Abelova nagrada norveška je međunarodna nagrada koju od 2003. godine dodjeljuje Norveška akademija znanosti za izuzetan doprinos na području matematike. Nazvana je prema norveškom matematičaru Nielsu Henriku Abelu te je, zajedno s istoimenom zakladom, uspostavljena na 200. obljetnicu njegova rođenja.
Autor: Marta Mihičić
