Da li je matematika univerzalni jezik u svemiru: Vanzemaljci, čujemo li se?
Ukoliko izvan Zemlje ima inteligentnog života, on razume matematičke odnose i može da se sporazumeva pomoću njih, bez obzira da li su u pitanju binarne poruke, geometrijski oblici ili muzička harmonija. Od ove pretpostavke polazi većina savremenih astronoma kada pokušava da stupi u kontakt sa drugim svetovima, ali veći problem predstavlja mogućnost da su oni isuviše daleko ili da, jednostavno, ne žele da komuniciraju sa nama.
Opšte je poznato da Amerikanci imaju veliki problem sa jezičkim nerazumevanjem na sopstvenom tlu – procenjuje se da čak 60 miliona građana Sjedinjenih Država u svojim domovima uopšte ne govori engleski jezik. Decenijama se ovom pitanju pristupalo primenom dualnih jezičkih programa u osnovnim i srednjim školama, međutim bez značajnijih pomaka, imajući u vidu da ogromna prepreka u učenju zvaničnog jezika države, ne samo da je opstala sve to vreme, već je postala još veća.
Administracija Baraka Obame je pre nekoliko godina pokušala da zauzme drugačiji pristup, i to pre svega promovisanjem važnosti učenja prirodno-matematičkih predmeta (STEM – science, technology, engineering, mathemathics). Naravno, primaran razlog pomenute inicijative bio je popunjavanje američkog tržišta rada kvalitetnim kadrovima iz ovih oblasti, kako bi se umanjilo njihovo dosadašnje prekomerno uvoženje sa drugih kontinenata, ali ni druga željena posledica – poboljšavanje komunikacije među sopstvenim stanovništvom – nije nimalo zanemarljiva.
Dosadašnji rezultati pokazuju da učenici škola iz urbanih sredina SAD u kojima je engleski jezik sekundaran pokazaju bolji napredak od svojih vršnjaka iz engleskog govornog područja, što im omogućava da se lakše nego ranije upisuju na više stupnjeve školovanja, i na taj način se uključuju u američko društvo. „Kao profesorka matematike u prilici sam da radim sa određenim brojem učenika koji ne razumeju nijednu reč engleskog, ali oni se sa svojim vršnjacima sporazumevaju veoma lako jer dele razumevanje jedinstvenog matematičkog jezika, baš kao da je u pitanju neki govorni jezik”, komentarisala je jedna profesorka uključena u program.
Ovaj slučaj pokazuje da matematika može da bude uspešan socijalni pokretač i da značajno doprinese premošćavanju razlika. Ali šta bi se desilo ukoliko bismo ideju da je matematika univerzalni jezik proširili izvan granica naše planete i primenili je na bezgranična kosmička prostranstva?
1+1=2?
Kreiranje signala koji privlači pažnju je samo po sebi odraz inteligentnog promišljanja. U pokušaju otkrivanja novih svetova u dubinama svemira i kasnije eventualne komunikacije sa njihovim predstavnicima, naučnici, pa i pisci naučne fantastike, su još pre dve stotine godina polazili od pretpostavke da svaka razvijena civilizacija mora duboko da poznaje matematiku jer je ona preduslov za nastanak najvećih tehnoloških dostignuća, kao i za razvoj drugih prirodnih nauka. Bez matematičke nauke, svaki novi izum nastao bi isključivo kao posledica čistog nagađanja, po sistemu grešaka i pogodaka, i kasnije bi ga bilo veoma teško precizno reprodukovati. Simboli, struktura i metodi ekspresije matematičkog jezika mogu biti drastično različiti, što se može videti i iz dosadašnje istorije čovečanstva. Ukoliko „tamo negde” zaista ima inteligentnog života, on će se gotovo sigurno služiti drugačijim sistemom interpretacije, ali će njegovi temelji ostati isti, jer matematika predstavlja izražavanje i kvantifikaciju univerzalnih logičkih koncepata.
Ipak, ovu „univerzalnost” matematike i dalje je lakše primeniti na planeti Zemlji, gde se ona na svim meridijanima zapisuje (gotovo) istim simbolima, dok vanzemaljski matematičari – ako je to uopšte slučaj – koriste neku potpuno drugačiju „azbuku”. Znatno je verovatnije, stoga, da će oni brže prepoznati crteže najosnovnijih geometrijskih oblika.
Karl Fridrih Gaus je još 1820. godine predlagao da se na velikoj površini sibirske tajge naprave zasadi, koji će geometrijski precizno demonstrirati Pitagorinu teoremu tako da bude vidljiva iz svemira. Dve decenije kasnije, austrijski astronom Žozef fon Litrov došao je na sličnu ideju – da kerozinom ispuni i zapali široke brazde koje bi bile iskopane u pustinji Sahari i kreirale geometrijske oblike. Nijedna od ove dve ideje nisu sprovedene u delo.
Veliki broj astronoma osudio je upravo nedostatak geometrijskih oblika na pozlaćenim aluminijumskim pločama koje su poslate u svemir na letelicama Pionir 10 i 11, 1972. i 1973. godine, u prvom pokušaju slanja poruka stranim civilizacijama. Podsetimo, ploče zakačene za konstrukciju svemirskih sondi sadrže crteže muškarca i žene, relativne pozicije naše planete u odnosu na centar galaksije Mlečni put, Sunčevog sistema, shematski prikaz atoma vodonika, koji je najrasprostranjeniji u svemiru, kao i pojednostavljeni nacrt letelice, u proporciji sa nacrtanim ljudskim telima.
Međutim, već 1974. godine, ova „greška” je donekle ispravljena, kada je, prilikom ponovnog puštanja u rad radioteleskopa u portorikanskom Aresibu, u svemir poslata radio-poruka sačinjena od 1679 binarnih znakova, poređanih u 23 stupca od 73 redova. Prikazana u kvadratnoj rešetki, ova poruka predstavljena je kao niz oblika koji opisuju izgled čoveka, Sunčevog sistema, hemijskih formula – dakle, slično poput poruke sa Pionira. Sa tom razlikom da osnova ovakvog načina pisanja leži u upotrebi prostih brojeva kao stranica rešetke, što je naširoko opisano i u knjizi „Prosti brojevi i potraga za vanzemaljskom inteligencijom”, čuvenog američkog matematičara Karla Pomeransa, i podrazumeva da poruku „čita” biće sa visokim stupnjem inteligencije.
Na ovaj način moguće je poslati poruku bilo kakve sadržine u svemir, što je u poslednje četiri decenije i urađeno mnogo puta. Drugi problem je koliko će tim porukama trebati da dostignu svoje projektovane destinacije, daleke i po nekoliko desetina svetlosnih godina, kao i da li će odatle ikada stići nekakav odgovor.
1+1≠2?
S druge strane, i geometrijski kodifikovane poruke imaju svoje protivnike među naučnicima. Profesor Karl de Vito, sa Odeljenja za matematiku Univerziteta u Arizoni, napominje da vanzemaljci možda uopšte ne poznaju geometriju po Euklidu, već je zasnivaju na nekim potpuno drugačijim oblicima i odnosima, preko kojih izražavaju i svoje fizičke zakone. „Moramo da razmotrimo mogućnost da se ‘vanzemaljska’ fizika, čak i u fundamentalnim oblastima kao što je mehanika, može razlikovati od ljudske. Jedna suptilna promena može da napravi značajne razlike. Nama je teško da zamislimo nauku bez računanja i geometrije, ali šta ako je i to plod naše pristrasnosti?”, pita se De Vito, koji zato sada sa uglednim lingvistima pokušava da razvije jedinstven jezik zasnovan na matematičkim principima, slično kao u nedavnom filmskom hitu „Dolazak” Denisa Vilneva.
Kada smo već kod sedme umetnosti, čuveni Spilbergov film „Bliski susreti treće vrste” pre četrdeset godina sugerisao je da vanzemaljci kao osnovni vid komunikacije, zapravo, koriste muziku. Čak i ukoliko je tako, opet se vraćamo na početak – to jest matematiku – koja kroz harmonijske odnose, ritam i frekvenciju „definiše” zvukove koje čujemo, što su izučavali još drevni Sumeri, Egipćani, Kinezi, Indusi i Grci. Pitagora je verovao da muzikom sve može da se iskaže i tragao je za savršenim harmonijskim odnosom u njoj, verujući da tako može pozitivno da se utiče na ljudsko zdravlje.
Ovo su neke od najzastupljenijih pretpostavki kojima se služe savremeni naučnici. Međutim, odgovore na pitanja koji je zvuk svemira, odnosno kakva matematika vlada u nepreglednim kosmičkim prostranstvima, verovatno ćemo morati još dugo da čekamo.
Marko Miladinović
